Matematica discreta Esempi

\begin{matrix} x & y 0 & 0 28 & 12 83 & 0 97 & 20 149 & 0 205 & 36 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 28 & 12 \\ 83 & 0 \\ 97 & 20 \\ 149 & 0 \\ 205 & 36 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori

x

$x$ .

\sum x = 0 + 28 + 83 + 97 + 149 + 205

$\sum_{}^{} x = 0 + 28 + 83 + 97 + 149 + 205$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

\sum x = 562

$\sum_{}^{} x = 562$

Passaggio 4

Somma i valori

y

$y$ .

\sum y = 0 + 12 + 0 + 20 + 0 + 36

$\sum_{}^{} y = 0 + 12 + 0 + 20 + 0 + 36$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

\sum y = 68

$\sum_{}^{} y = 68$

Passaggio 6

Somma i valori di

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 0 \cdot 0 + 28 \cdot 12 + 83 \cdot 0 + 97 \cdot 20 + 149 \cdot 0 + 205 \cdot 36

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0 + 28 \cdot 12 + 83 \cdot 0 + 97 \cdot 20 + 149 \cdot 0 + 205 \cdot 36$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

\sum x y = 9656

$\sum_{}^{} x y = 9656$

Passaggio 8

Somma i valori di

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(0)}^{2} + {(28)}^{2} + {(83)}^{2} + {(97)}^{2} + {(149)}^{2} + {(205)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(28)}^{2} + {(83)}^{2} + {(97)}^{2} + {(149)}^{2} + {(205)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

\sum x^{2} = 81308

$\sum_{}^{} x^{2} = 81308$

Passaggio 10

Somma i valori di

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(0)}^{2} + {(12)}^{2} + {(0)}^{2} + {(20)}^{2} + {(0)}^{2} + {(36)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(12)}^{2} + {(0)}^{2} + {(20)}^{2} + {(0)}^{2} + {(36)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1840$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{6 (9656) - 562 \cdot 68}{\sqrt{6 (81308) - {(562)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (1840) - {(68)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = 0.59361581$